Một Ván Cờ có thể kéo dài bao nhiêu nước đi?

Một Ván Cờ có thể kéo dài bao nhiêu nước đi?

Đây là một câu hỏi khá thú vị. Đồng thời nó cũng rất quan trọng đối với những người làm luật, trọng tài, người lập trình cờ.
Hoạt động chơi cờ là một hoạt động trí tuệ đòi hỏi tập trung cao độ nên rất lao lực. Do vậy các kỳ thủ thường thỏa thuận hòa hoặc buông cờ sớm để tránh mệt mỏi quá mức cho bản thân và cả đối phương. Bình thường, các ván cờ chỉ dài khoảng một vài chục nước. Hãn hữu lắm mới có ván cờ dài.
Kỷ lục thế giới ghi nhận ván cờ Vua giữa Ivan Nikolic và Goran Arsovic tại Belgrade năm 1989 là ván cờ dài nhất. Ván cờ kết thúc sau 20 giờ 15 phút và có 269 nước di. Đây là một ván cờ hòa và kết thúc do luật hòa 50 nước.
Với cờ Tướng giữa Xu Yinchuan và Wu Guilin tại giải Cờ tướng thế giới năm 1999. Ván cờ dài 167 nước đi và cũng là ván cờ hòa kết thúc do luật hòa 60 nước đi.
Các ván cờ dài ngày nay chủ yếu là ván cờ của các chương trình cờ chơi với nhau tạo ra. Tuy nhiên độ dài này thường bị giới hạn một cách "nhân tạo" do người lập trình đặt ra một cách chủ quan hoặc do trở ngại kỹ thuật. Ví dụ chương trình giao diện cờ Vua WinBoard chỉ chịu làm việc đến nước đi thứ 500. Trang cờ Tướng online ClubXianqui cũng qui định ván cờ đến nước đi 400 là hết.
Bây giờ ta thử tính xem về mặt lý thuyết một ván cờ có thể dài đến bao nhiêu nước. Tất nhiên ta chỉ tính ván cờ với các nước đi hợp lệ.

Cờ Vua
Đối với cờ Vua, các luật giới hạn độ dài là luật hòa do đi lặp 3 lần và luật hòa 50 nước (ván cờ sẽ kết thúc hòa khi có 50 nước mà không có quân nào bị ăn và không có con Tốt nào đi). Muốn ván cờ thật dài, ta phải tránh luật đi lặp và cố gắng đạt đến giới hạn của luật 50 nước.
Như vậy ta có thể lồng 50 nước không ăn quân và không đi Tốt này là các nước ăn quân hay tiến Tốt để kéo dài ván cờ.
Tốt cả hai bên có 8x2 = 16 quân. Một con Tốt có thể đi được nhiều nhất là 6 nước để tới cuối bàn cờ. Vậy ta có tổng 16x6 = 96 nước đi Tốt.
Một bàn cờ có 32 quân. Hai quân Vua không thể bị ăn nên chỉ có 30 quân sẽ bị ăn. Sau khi tất cả các quân đã bị ăn, hai Vua lại có thể "dung dăng
dung dẻ" thêm một lần 50 nước nữa mới chịu bắt tay hòa.
Như vậy tính nhanh tổng độ dài một ván cờ sẽ không vượt quá được:
(96 nước đi tốt + 30 nước ăn quân + 1 lần rong chơi của hai Vua)x50 nước = 127*50 = 6350 nước.
Để có con số chính xác hơn, ta cần xem xét kỹ hơn các khả năng.
Cờ mỗi bên có 8 con Tốt đối diện nhau. Khi tiến các Tốt này sẽ đụng đầu nhau và chỉ giải phóng được nhau khi một trong hai Tốt đối đầu nhau ăn quân. Nước đi này vừa có thể tính là nước đi Tốt vừa là nước ăn quân. Cần có 8 nước đi như vậy và cần bớt chúng trong tổng các nước ăn quân-tiến Tốt.
(96+30+1-8)x50 = 5950 nước
Con số cuối này thường được coi là số nước dài nhất của một ván cờ Vua*.
Có một ván cờ do máy tính tạo ra gần đạt đến ngưỡng này. Nó có 5846 nước đi và vượt xa các ngưỡng do nhiều chương trình như ChessBase, WinBoard đặt ra.

Cờ Tướng
Về độ dài thì luật cờ Tướng đơn giản hơn cờ Vua. Trong quyển luật cờ Tướng của Việt Nam (cũng tương tự với luật cờ Tướng Asian) chương 1, điều 7, phần e có nói như sau:
Một bên đề nghị hòa, sau khi trọng tài kiểm tra mỗi bên đi đủ 60 nước mà không có một nước bắt quân nào thì ván cờ được xử hòa.
Như vậy luật này không nói gì về việc tiến Tốt. Vậy ta chỉ cần tính toán với 30 quân bị ăn và lần "rong chơi" cuối của hai Tướng.
(30 nước ăn quân + 1 lần rong chơi của hai Tướng) x 60 = 31x60 = 1860 nước

Lưu ý:
1) Một số người lý luận cho rằng trong công thức trên dùng con số 50 nước (hay 60 nước cờ Tướng) là không đúng, phải dùng 49 nước thôi để tránh cờ hòa. Nhưng thật ra ta vẫn phải dùng con số 50 vì nước đi cuối cùng của 50 nước này là nước ăn quân hay tiến Tốt.
2) Một số người còn lý luận để bỏ bớt từ 2 đến 4 nước đi Tốt (cờ Vua) nữa do hình thái bàn cờ buộc phải như vậy. Tuy vậy các tính toán này quá
rắc rối nên ta không bàn ở đây.